非齐次边界条件的处理 — 数学选择题
题目
设 u(x,t) 满足定解问题：u_t = a²u_xx（0<x<2），边界条件 u(0,t)=0，u(2,t)=t+1。为用分离变量法求解，作变换 u(x,t)=v(x,t)+w(x,t)，使 v 关于 x 满足齐次边界条件 v(0,t)=v(2,t)=0。则可取的辅助函数 w(x,t) 为（ ）
A. x(t+1)/2 B. (2−x)(t+1)/2 C. x(t+1) D. t+1
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