齐次边界条件下的本征值问题 — 数学选择题
题目
设本征值问题为 X''+λX=0（0<x<2），边界条件 X'(0)=0，X'(2)=0。则该问题的最小本征值及对应本征函数为（ ）
A. λ₀=π²/4，X₀=cos(πx/4)
B. λ₀=0，X₀=1（非零常数）
C. λ₀=π²/2，X₀=cos(πx/2)
D. λ₀=π²/4，X₀=sin(πx/4)
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