齐次边界条件下的本征值问题 — 数学选择题
题目
设本征值问题为 X''+λX=0（0<x<π），边界条件 X(0)=0，X(π)=0。当 λ>0 时，其非零本征值 λₙ 与对应本征函数 Xₙ(x) 为（ ）
A. λₙ=n²，Xₙ(x)=sin(nx)，n=1,2,3,…
B. λₙ=n²，Xₙ(x)=cos(nx)，n=1,2,3,…
C. λₙ=(nπ)²，Xₙ(x)=sin(nπx)，n=1,2,3,…
D. λₙ=(2n+1)²/4，Xₙ(x)=sin((2n+1)x/2)，n=0,1,2,…