叠加原理与通解构造 — 数学选择题
题目
设弦振动方程定解问题：u_tt = u_xx，0<x<π，t>0，边界条件 u(0,t)=u(π,t)=0，初始条件 u(x,0)=5sin3x − 3sin x，u_t(x,0)=0。利用叠加原理与分离变量法所得通解结构，求 u(x,t) 的正确表达式。下列四个表达式中，正确的是哪一个？
A. 5sin3t·sin3x − 3sin t·sin x
B. 5cos3t·sin3x − 3cos t·sin x
C. 5cos t·sin3x − 3cos3t·sin x
D. −5cos3t·sin3x + 3cos t·sin x