叠加原理与通解构造 — 数学选择题
题目
设 u₁、u₂ 分别是弦振动方程 u_tt = a²u_xx（0<x<L）在齐次边界条件 u(0,t)=u(L,t)=0 下的两个解，且 u₁(x,0)=2sin(3πx/L)、u₂(x,0)=sin(πx/L)（初速度均为零）。由叠加原理，函数 u = 2u₁ - 3u₂ 仍是该定解问题的解，则其初始位移 u(x,0) 为 A. sin(5πx/L) B. 4sin(3πx/L) - 3sin(πx/L) C. 4sin(3πx/L) + 3sin(πx/L) D. sin(3πx/L) - sin(πx/L)