数学选择题较难

相关函数遍历性 — 数学选择题

随机过程（大学通用）遍历定理与极限定理 AI 三重审校通过

题目

设 {X(t), t∈(-∞,+∞)} 为平稳过程，均值为 m=0，相关函数 R_X(τ)=e^(-2|τ|)。由相关函数遍历性定理，⟨X(t)X(t+τ)⟩ 以均方意义等于 R_X(τ) 的充要条件是 lim(T→∞) (1/T)∫₀^(2T) (1-τ/(2T))·R_X(τ)² dτ = 0。则该积分极限的值为 A. 0　B. 1/4　C. 1/2　D. 极限不存在

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