相关函数遍历性 — 数学选择题
题目
设 {X(t), t∈(-∞,+∞)} 为平稳过程，其相关函数 R_X(τ)=e^(-2|τ|)。记时间平均的相关函数估计为 ⟨X(t)X(t+τ)⟩ = lim(T→∞) (1/T)∫₀ᵀ X(t)X(t+τ)dt，E[X(t)X(t+τ)]=R_X(τ)。根据相关函数的遍历性定理（对 R_X(τ)，若 lim(T→∞) (1/T)∫₀ᵀ (1-τ₀/T)·[R_X(τ₀)]² dτ₀ 存在且等于 0，则相关函数具有遍历性），判断该过程的相关函数是否具有遍历性，并选出正确结论：
A. 具有遍历性，因为 ∫₀^∞ e^(-4τ₀)dτ₀ < ∞
B. 不具有遍历性，因为 R_X(τ) 是偶函数
C. 不具有遍历性，因为 R_X(0)=1 ≠ 0
D. 是否具有遍历性取决于 X(t) 的均值是否为零