均值遍历性的定义与条件 — 数学选择题
题目
设 {X(t), t≥0} 为宽平稳过程，均值为 mₓ。下列关于该过程具有均值遍历性（即时间平均依概率1收敛于 mₓ）的判断，正确的是：A. 只要均值为常数 mₓ，过程就必具有均值遍历性 B. 均值遍历性要求时间平均 lim(T→∞) (1/T)∫₀ᵀ X(t)dt 依概率1收敛于 mₓ，相关函数需满足相应可积或趋于极限的条件 C. 均值遍历性等价于方差为有限常数 D. 若相关函数 R_X(τ) 不随 τ 变化，则过程一定不具均值遍历性