截断误差与舍入误差 — 数学填空题
题目
用近似公式 sin(x) ≈ x（函数 sin(x) 在 x=0 处一阶泰勒展开，保留到一次项）计算 sin(0.1)，即取 x=0.1。其拉格朗日余项为 R₁ = −cos(ξ)·x²/2（ξ 介于 0 与 0.1 之间），故截断误差的绝对值不超过 x²/2。另一方面，计算机表示 x=0.1 时产生的舍入误差绝对值不超过 1×10⁻⁴。则截断误差的上界与舍入误差的上界之比为____
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