截断误差与舍入误差 — 数学填空题
题目
用泰勒公式取近似式 ln(1+x) ≈ x − x²/2（在 x=0 处展开、保留到二次项）计算 ln(1.5)，即取 x=0.5。记截断误差为 R₃，则由泰勒余项估计，|R₃| = x³/(3(1+ξ)³)（0<ξ<x）。又知最终结果按四舍五入保留到小数点后 4 位，产生的舍入误差不超过 0.5×10⁻⁴。则本例中截断误差不超过 ____ （用分数表示）。
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