数学选择题较难

整环与域的定义及关系 — 数学选择题

抽象代数（近世代数）（大学通用）整环、域与特征 AI 三重审校通过

题目

设 R 是一个至少含两个元素的交换环，且所有非零元构成乘法群。考察下列四个命题：① R 必为整环；② 若 R 为整环且只含有限个元素，则 R 必为域；③ 整环必为域；④ 存在无限整环不是域。其中正确命题的个数是（　） A. 1　B. 2　C. 3　D. 4