数学填空题较难

整环与域的定义及关系 — 数学填空题

抽象代数（近世代数）（大学通用）整环、域与特征 AI 三重审校通过

题目

设 D 是交换环，且 |D|=11，乘法单位元为 1。已知有限整环必为域，且整环的特征必为素数或 0。考察命题：① D 是整环当且仅当 D 无零因子；② 若 D 是整环，则 D 必为域；③ 若 D 是域，则每个非零元都有乘法逆元；④ D 的特征必为 0。则正确命题的个数为 ____。