对偶空间与第二对偶空间 — 数学选择题
题目
设 X 为赋范线性空间，J: X → X** 为自然嵌入映像，定义为 J(x)(f) = f(x)，对任意 f ∈ X*。下列关于 J 的命题中正确的是：
A. J 必为 X 到 X** 上的满等距同构
B. J 是等距线性嵌入，但未必是满射；X 自反当且仅当 J(X) = X**
C. J 仅当 X 有限维时才为单射
D. 对任意赋范线性空间 X 都有 J(X) = X**，故一切空间皆自反
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