开映射定理 — 数学选择题
题目
设 X、Y 均为 Banach 空间，T: X→Y 是有界线性算子且 T 是满射。则下列结论中正确的是（ ）
A. T 必将 X 中的某一点映射为 Y 的零元，即存在 x≠0 使 Tx=0
B. 存在常数 C>0，使得对 Y 中每个 y 都有解 x 满足 Tx=y 且 ∥x∥≤C∥y∥
C. T 必是单射
D. T 的零空间 N(T) 必为 {0}
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