开映射与闭图像定理的应用 — 数学选择题
题目
设 X、Y 为 Banach 空间，T: X→Y 为有界线性算子且是双射。下列结论正确的是：A. T 不一定是开映射，T⁻¹ 未必有界 B. 由逆算子定理知 T⁻¹ 有界，故 T 是开映射 C. T 是开映射，但 T⁻¹ 可能无界 D. T 的图像闭当且仅当 T⁻¹ 无界
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