闭图像定理 — 数学选择题
题目
设 X、Y 均为 Banach 空间，T: X→Y 为线性算子。下列关于闭图像定理的表述中，正确的是：
A. 若 T 连续，则 T 的图像 G(T)={(x,Tx): x∈X} 在 X×Y 中必闭
B. 若 T 的图像在 X×Y 中不闭，则 T 必连续
C. 闭图像定理表明：图像闭的线性算子 T 一定无界
D. 只要 T 的图像是闭集，无需 X、Y 完备也可保证 T 连续
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