开映射定理 — 数学选择题
题目
设 X, Y 均为 Banach 空间，T: X→Y 为有界线性算子且 T(X)=Y。下列结论中正确的是（ ）A. T 必将 X 中的某开集映射为 Y 中的紧集 B. 存在 c>0，使得对每个 y∈Y 都有方程 Tx=y 的解 x 满足 ||x||≤c||y|| C. T 一定是单射，从而 T⁻¹ 存在 D. T 的零空间 N(T) 必为 {0}
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