等价范数定理 — 数学选择题
题目
设 X 是线性空间，其上给了两个范数 ‖·‖₁ 与 ‖·‖₂，且 X 关于这两个范数都成为 Banach 空间。若存在常数 C>0，使得对一切 x∈X 有 ‖x‖₁ ≤ C‖x‖₂，则下列结论正确的是：A. 两个范数 ‖·‖₁ 与 ‖·‖₂ 必等价 B. 两个范数 ‖·‖₁ 与 ‖·‖₂ 一定不等价 C. 仅当 C=1 时两个范数才等价 D. 两个范数是否等价取决于 X 是否有限维
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