闭图像定理 — 数学选择题
题目
设 X、Y 均为 Banach 空间，T: X→Y 为线性算子。根据闭图像定理，下列结论正确的是：A. 若 T 的图像 Graph(T)={（x,Tx）：x∈X} 是 X×Y 中的闭集，则 T 必连续 B. 若 T 连续，则 T 的图像必不闭 C. 图像为闭集的线性算子 T 一定有界，无需 X、Y 完备 D. 若 T 的图像不闭，则 T 一定连续
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