开映射定理 — 数学选择题
题目
设 X, Y 均为 Banach 空间，T: X→Y 是有界线性算子且为满射。由开映射定理，下列结论中必然成立的是（ ）
A. T 必为单射，且存在 c>0 使 ‖Tx‖≥c‖x‖ 对一切 x∈X 成立
B. T 将 X 中的开集映为 Y 中的开集
C. T 将 X 中的闭集映为 Y 中的闭集
D. T 将 X 中的有界集映为 Y 中的紧集
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