一致有界原理（共鸣定理） — 数学选择题
题目
设 X 为 Banach 空间，Y 为赋范空间，{Tₙ} 是从 X 到 Y 的一列有界线性算子。下列结论中由一致有界原理（共鸣定理）可以直接推出的是
A. 若 supₙ‖Tₙ‖ = ∞，则对任意 x∈X 都有 supₙ‖Tₙx‖ = ∞
B. 若 supₙ‖Tₙ‖ = ∞，则存在 x₀∈X 使得 supₙ‖Tₙx₀‖ = ∞
C. 若对每一点 x∈X 有 supₙ‖Tₙx‖ < ∞，则 supₙ‖Tₙ‖ = ∞
D. 若 supₙ‖Tₙ‖ = ∞，则 {Tₙ} 在 X 的每一点处都无界