数学填空题简单

有界线性算子的定义与性质 — 数学填空题

泛函分析（大学通用）有界线性算子与连续线性泛函 AI 三重审校通过

题目

设 X = C[0,1] 取上确界范数 ‖f‖ = max_{t∈[0,1]} |f(t)|，定义算子 T: X→R 为 Tf = ∫₀¹ f(t)dt。则 T 是线性算子，且其有界性满足 |Tf| ≤ ____ ‖f‖，从而 T 的算子范数 ‖T‖ = ____。