数学 填空题 较难 ★ 精品

有界线性算子的定义与性质 — 数学填空题

泛函分析(大学通用) 有界线性算子与连续线性泛函 AI 三重审校通过

题目
设 X = C[0,1],赋以上确界范数 ‖f‖ = max_{t∈[0,1]} |f(t)|,定义算子 T: X→C[0,1] 为 (Tf)(t) = f(0) + 2∫₀ᵗ f(s)ds。已知 T 是有界线性算子,则其算子范数 ‖T‖ = ____