算子范数与有界性连续性等价 — 数学填空题
题目
设 T 是从赋范线性空间 X 到赋范线性空间 Y 的线性算子，已知存在常数 M=4，使得对一切 x∈X 都有 ‖Tx‖≤4‖x‖。则 T 是____算子（填「有界」或「无界」），从而由有界性与连续性的等价关系可知 T 是____算子（填「连续」或「不连续」），且 ‖T‖ ____ 4（填「≤」或「>」）。
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