数学填空题标准

算子范数与有界性连续性等价 — 数学填空题

泛函分析（大学通用）有界线性算子与连续线性泛函 AI 三重审校通过

题目

设 X=C[0,1]，范数取 ‖f‖=max{|f(t)|: t∈[0,1]}，定义算子 T: X→X 为 (Tf)(t)=3∫₀ᵗ f(s)ds。已知线性算子连续与有界等价，T 的算子范数 ‖T‖=sup{‖Tf‖: ‖f‖≤1}=____。