范数诱导的度量与拓扑 — 数学填空题
题目
在实线性空间 R² 上取范数 ||(x,y)||∞ = max{|x|,|y|}，d(u,v)=||u−v||∞ 为其诱导的度量。设开球 B₁={x∈R²: d(x,(0,0))<2}，B₂={x∈R²: d(x,(2,1))<2}，记 A=B₁∩B₂。则 A 中以点 p=(1, 1/2) 为中心的最大开球的半径 r=sup{ρ>0: B(p,ρ)⊂A}=____
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