范数诱导的度量与拓扑 — 数学选择题
题目
设 X=C[0,1]，赋以范数 ||f||=max_{x∈[0,1]}|f(x)|，d(f,g)=||f−g|| 为其诱导的度量，B(0,1)={f∈X: d(f,0)<1} 表示以零函数为中心、半径为 1 的开球。下列哪个函数属于 B(0,1)？
A. f(x)=x
B. f(x)=x/2
C. f(x)=1
D. f(x)=2x
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