Banach空间的定义与基本例子 — 数学选择题
题目
下列赋范线性空间中，是 Banach 空间的是（ ）
A. C[0,1]（[0,1]上连续函数全体），赋范数 ‖f‖=max{|f(x)|: x∈[0,1]}
B. C[0,1]（[0,1]上连续函数全体），赋范数 ‖f‖₁=∫₀¹ |f(x)|dx
C. 全体实系数多项式，赋范数 ‖p‖=max{|p(x)|: x∈[0,1]}
D. 仅有有限个非零分量的数列全体 c₀₀，赋范数 ‖x‖=sup|xₙ|
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