Banach空间的定义与基本例子 — 数学填空题
题目
考察以下四个赋范线性空间：(1) C[0,1]（[0,1]上连续函数全体），赋范数 ‖f‖=max{|f(x)|: x∈[0,1]}；(2) c₀（收敛于0的数列全体），赋范数 ‖x‖=sup{|xₙ|: n≥1}；(3) C[0,1]，赋范数 ‖f‖=∫₀¹|f(x)|dx；(4) P[0,1]（[0,1]上多项式全体），赋范数 ‖f‖=max{|f(x)|: x∈[0,1]}。其中是 Banach 空间的个数为 ___。