依测度收敛与积分极限 — 数学选择题
题目
设 {fₙ} 是 E=[0,1] 上的非负可测函数列，且 fₙ(x) 在 E 上几乎处处收敛于 f(x)。由 Fatou 引理可直接得到的结论是下列哪一项？
A. ∫E f dx ≤ lim inf(n→∞) ∫E fₙ dx
B. ∫E f dx = lim(n→∞) ∫E fₙ dx
C. ∫E f dx ≥ lim sup(n→∞) ∫E fₙ dx
D. {fₙ} 在 E 上依测度收敛于 f，故 ∫E fₙ dx → ∫E f dx