Fatou引理 — 数学选择题
题目
设 fₙ(x)=χ₍ₙ,ₙ₊₁₎(x)（区间 [n, n+1) 上的特征函数），x∈ℝ，m 为勒贝格测度。记 g(x)=liminfₙ→∞ fₙ(x)。由 Fatou 引理可断定 ∫ℝ g dm 满足：
A. ∫ℝ g dm = 1
B. ∫ℝ g dm = 0
C. ∫ℝ g dm ≥ liminfₙ→∞ ∫ℝ fₙ dm = 1
D. ∫ℝ g dm = liminfₙ→∞ ∫ℝ fₙ dm = 1
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