Fatou引理 — 数学选择题
题目
设 fₙ(x)=n·χ₍₀,₁/n₎(x)，x∈(0,1)，m 为勒贝格测度。则 liminfₙ→∞ ∫₍₀,₁₎ fₙ dm 与 ∫₍₀,₁₎ liminfₙ→∞ fₙ dm 分别为多少？由 Fatou 引理可知二者的关系是（ ）
A. 1 与 0，且 liminf∫fₙ dm ≥ ∫liminf fₙ dm
B. 0 与 0，且 liminf∫fₙ dm = ∫liminf fₙ dm
C. 1 与 1，且 liminf∫fₙ dm ≤ ∫liminf fₙ dm
D. ∞ 与 0，且二者无确定大小关系