高斯过程的定义与有限维分布 — 数学填空题
题目
设随机过程 {X(t), t∈ℝ} 定义为 X(t) = U + tV，其中 U 与 V 相互独立且均服从标准正态分布 N(0,1)。由高斯过程的定义，对任意时刻 t₁,…,tₙ 与任意实数 a₁,…,aₙ，线性组合 a₁X(t₁)+…+aₙX(tₙ) 都是有限个相互独立的正态随机变量的线性组合，故仍服从一维正态分布，从而 X(t) 是高斯过程，其有限维分布由均值函数与协方差函数完全确定。据此计算：二维随机向量 (X(1), X(2)) 服从二维正态分布，其协方差矩阵为 2×2 实对称矩阵，该矩阵的行列式等于 ____。