高斯过程与布朗运动的关系 — 数学选择题
题目
设 {B(t), t≥0} 为标准布朗运动，定义 X(t)=B(t+1)−B(t)（t≥0）。已知布朗运动是高斯过程且增量相互独立、B(t)−B(s)~N(0,|t−s|)。则关于过程 {X(t)}，下列结论正确的是（ ）
A. X(t) 的方差随 t 增大而增大
B. 对每个 t，X(t) 服从标准正态分布 N(0,1)，且 {X(t)} 是高斯过程
C. X(t) 与 X(t+2) 的协方差等于 1
D. {X(t)} 的均值为 t