大学固定收益证券上册《利率期限结构》练习题

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本单元考点（5 个）

收益率曲线的概念与形态预期理论流动性偏好理论市场分割理论期限结构在债券定价中的应用

本单元练习题（27 题）

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1. 某市场观察到的即期利率如下：s(1)=2.0%，s(2)=2.8%，s(3)=3.4%，s(4)=3.8%（均为年利率，按年复利）。由此隐含的远期利率 f(0,3,4)（即第4年远期一年期利率）=____。基于该组即期利率绘出的收益率曲线呈____形态（填：上升/下降/水平）。

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2. 当前市场上1年期、2年期、3年期零息债券的即期利率分别为2.5%、3.2%、4.0%（按年复利）。根据利率期限结构的流动性偏好理论，1至2年远期利率和2至3年远期利率中分别包含0.3%和0.6%的流动性溢价，且满足：远期利率 = 预期未来即期利率 + 流动性溢价。请计算市场预期的2至3年的1年期即期利率（即第2年末到第3年末的预期1年期利率），结果以百分数表示，保留两位小数。

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3. 某市场中1年期与2年期零息债券的即期利率分别为s₁=3.0%、s₂=3.6%（按年复利）。根据流动性偏好理论，2年期债券的流动性溢价为0.40%，即1年后的1年期远期利率等于市场预期的未来1年期即期利率加上该流动性溢价。则市场所预期的未来1年期即期利率约为____（百分数，保留两位小数）。

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4. 市场即期利率为：1年期 s₁=3%，2年期 s₂=4.5%。某2年期国债面值100元，票面利率6%，每年付息一次。若严格按利率期限结构（即期利率）对现金流逐笔贴现，该债券的理论价格最接近多少？ A. 100.00元　B. 102.90元　C. 102.37元　D. 103.45元

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5. 某日，同一信用等级、同一计息口径的零息债券，其期限分别为6个月、2年、5年和10年，对应即期收益率依次为1.8%、2.7%、3.4%和2.9%。以期限为横轴、即期收益率为纵轴描绘收益率曲线，其形态应判定为哪一种？ A. 单调上升型　B. 单调下降型　C. 驼峰型　D. 平坦型

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6. 根据市场分割理论，不同期限债券市场相互分割，各期限利率仅由本市场供求独立决定。现有两支零息债券分属两个互不连通的市场：A市场只交易1年期债券，当前价格970.87元，面值1000元；B市场只交易10年期债券，当前价格613.91元，面值1000元。请分别计算1年期与10年期市场各自的年化到期收益率（按年复利，结果保留两位小数），并据此说明两市场利率是否相互影响。

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7. 根据市场分割理论，不同期限债券市场相互分割，各期限利率仅由本市场供求独立决定。现有两支面值1000元的零息债券分属两个互不连通的市场：甲市场只交易1年期债券，当前价格为960.00元；乙市场只交易2年期债券，当前价格为915.00元。投资者对各期限债券存在严格偏好，两类债券之间不可替代。请计算：（1）两个市场的即期利率（年化，精确到0.01%）；（2）由这两个即期利率隐含的1年后1年期远期利率（精确到0.01%）。

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8. 根据利率期限结构的流动性偏好理论，下列说法正确的是（　　） A. 收益率曲线必须向上倾斜 B. 远期利率不低于预期的未来即期利率，长期债券收益率通常高于短期，以补偿投资者的流动性风险 C. 远期利率等于预期的未来即期利率，市场无流动性溢价 D. 投资者偏好长期债券，短期债券必须提供流动性溢价

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9. 根据市场分割理论，长短期债券市场相互分割，各期限利率由各自市场的供求独立决定。假设市场预期未来短期利率持续上升，且投资者对各期限债券存在严格的期限偏好、跨市场套利不发生。下列哪个现象最符合该理论的解释？ A. 收益率曲线仍可能呈下降形态，因为长期市场资金供给紧张 B. 收益率曲线必然上升，与长期市场供求无关 C. 收益率曲线必然水平，因为套利抹平了各期限差异 D. 收益率曲线形态与各期限市场供求完全无关

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10. 根据利率期限结构的流动性偏好理论，投资者普遍偏好短期债券，要求长期债券提供额外的流动性溢价，因此远期利率系统性____（填“高于”或“低于”）预期的未来即期利率。由此推断，若市场预期未来短期利率保持不变，收益率曲线将呈现____（填“向上倾斜”“水平”或“向下倾斜”）形态。

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11. 在纯预期理论下，若不存在期限溢价，当前一年后开始的一年期远期利率等于市场对____的预期。

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12. 根据利率期限结构的预期理论，下列关于收益率曲线的解释正确的是：远期利率等于市场对未来即期利率的预期。若市场预期未来一年期即期利率将逐年上升，则该理论对收益率曲线形状的推断是： A. 收益率曲线向上倾斜，长期利率高于短期利率 B. 收益率曲线向下倾斜，长期利率低于短期利率 C. 收益率曲线呈水平状，各期限利率相等 D. 曲线形状与利率预期无关，取决于流动性溢价

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13. 某市场满足纯预期理论且不存在期限溢价，1年期即期利率为2%，2年期即期利率为3%，年复利。按预期理论计算市场预期的第2年1年期利率，结果保留至小数点后两位。

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14. 在纯预期理论下，市场对未来各期短期利率的预期不变。若当前观察到的收益率曲线向下倾斜，则该理论对未来短期利率总体变化方向的判断为____。

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15. 市场采用年复利，且满足纯预期理论、期限溢价为零。当前2年期即期利率为3.6%，3年期即期利率为4.0%。按无套利关系计算市场预期的第3年一年期利率，结果以百分数表示并保留至小数点后四位。

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16. 依据流动性偏好理论，若其他条件相同，投资者对期限较长债券要求的流动性溢价通常如何变化？ A. 随期限延长而增大　B. 随期限延长而减小　C. 与债券期限无关　D. 仅由发行人的信用等级决定

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17. 假设市场满足纯预期理论且不存在期限溢价。当前1年期即期利率为3%，市场预期第2年的一年期即期利率为4%，采用年复利。按预期理论计算2年期即期利率，结果以百分比表示并保留两位小数。

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18. 依据纯预期理论，某市场当前一年期即期利率为 3%，且预期未来各年适用的一年期即期利率均为 4%。据此，该市场的即期收益率曲线总体呈____形态。

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19. 根据利率期限结构的流动性偏好理论，投资者天然偏好持有短期债券，只有获得额外的流动性溢价才愿意持有长期债券。现假设市场对未来1年期即期利率的预期始终保持不变，均为3.0%，而不同期限的流动性溢价随期限递增：2年期为0.2%，3年期为0.5%。则该市场2年期与3年期零息债券的即期利率分别约为多少，收益率曲线呈何种形态？ A. s₂≈3.2%，s₃≈3.5%，曲线向上倾斜 B. s₂≈3.1%，s₃≈3.4%，曲线向下倾斜 C. s₂≈3.0%，s₃≈3.0%，曲线水平 D. s₂≈3.4%，s₃≈3.9%，曲线向上倾斜且加速陡峭

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20. 某市场中，投资者对各未来年度短期利率的预期均与当前短期利率相同；同时，投资者偏好短期债券，且要求的流动性溢价为正并随期限延长而增大。按流动性偏好理论，长期债券收益率相对预期短期利率的偏离方向，以及收益率曲线的形态分别是____。

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21. 市场年有效即期利率为：1年期4%，2年期5%。某债券面值100元，期限2年，年票面利率6%，每年末付息一次，且报价为不含应计利息的理论价格。按各笔现金流对应期限的即期利率贴现，其理论价格为____元（四舍五入至分）。

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22. 某债券市场按年复利报价：1年期、2年期、3年期和4年期即期利率分别为0.021、0.026、0.024和0.019（均以年为单位的小数表示）。将各利率换算为百分数后，判断该收益率曲线整体属于哪种形态：向上倾斜、向下倾斜、水平或先升后降？

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23. 收益率曲线通常描述债券到期收益率与期限之间的关系。若期限越长，对应的到期收益率越高，则该曲线的形态是（　）。 A. 向上倾斜　B. 向下倾斜　C. 水平　D. 驼峰形

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24. 某机构认为，未来各短期利率的预期水平在不同期限上均相同，但投资者更偏好短期债券。按流动性偏好理论，若要使投资者愿意持有长期债券，长期债券的收益率相对于仅反映未来短期利率预期的水平应如何变化？ A. 必须较低，因为长期债券流动性更强　B. 必须较高，以补偿投资者承担的流动性不利　C. 不必变化，因为短期利率预期相同　D. 可高可低，理论不涉及投资者期限偏好

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25. 已知1年期即期利率 s₁=2%，2年期即期利率 s₂=3%，3年期即期利率 s₃=4%。某3年期债券面值100元，票面利率5%，每年付息一次，到期还本。若严格按利率期限结构对每笔现金流逐笔贴现，则该债券的理论价格约为 ___ 元（保留两位小数）。

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26. 某市场满足纯预期理论且期限溢价为零，采用年复利计息。当前市场上1年期即期利率为5%，2年期即期利率为5.5%。某投资者打算将资金投资两年，面临两种策略：直接持有2年期债券，或先投资1年期债券到期后按届时市场利率再滚动投资1年。请依据预期理论，计算市场所预期的第2年（即第二年开始时适用）的1年期利率，结果以百分数表示并保留两位小数。

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27. 设当前1年期即期利率 s₁=3.2%，2年期即期利率 s₂=4.8%（均按年复利）。根据流动性偏好理论，长期利率等于未来短期利率预期的平均值加上流动性溢价。假设市场普遍预期1年后的1年期即期利率为5.6%。请计算：市场隐含的1年后1年期远期利率，以及2年期债券所含的流动性溢价。

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