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苏科版·数学九年级上册《第4章 数据的集中趋势和离散程度》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

平均数中位数与众数方差用样本估计总体

本单元练习题（27 题）

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1. 某果园为估计产量，从480棵桃树中随机抽取10棵，称得这10棵桃树的平均产量为52千克。用样本估计总体，该果园480棵桃树的产量约为多少千克？ A. 2496千克　B. 24000千克　C. 24960千克　D. 26000千克

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2. 某厂从一批灯泡中随机抽取50个检验，发现其中有2个不合格。若这批灯泡共800个，估计其中不合格灯泡约有多少个？ A. 2个　B. 32个　C. 50个　D. 80个

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3. 为估计某鱼塘中鱼的总质量，从3000条鱼中随机抽取20条，称得这20条鱼的平均质量为1.5千克。用样本平均数估计总体平均数，则该鱼塘3000条鱼的总质量约为____千克；若再抽取20条鱼，其平均质量为1.8千克，则这40条鱼的总质量约为____千克。

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4. 某次测试中，甲组 5 名学生的成绩分别为 4，6，8，10，12 分。将每人的成绩 x 按规则 y＝2x＋3 换算为新成绩，则甲组新成绩的方差为____分²。

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5. 某厂生产一批同型号零件共2400个，质检员从中随机抽取100个进行检测，发现其中8个不合格。用样本估计这批零件中合格零件的数量，约为多少个？ A. 192　B. 2208　C. 2304　D. 2392

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6. 某班进行朗诵比赛，其中6名同学的得分（单位：分）依次记录为：84，88，a，a，92，95，其中a为整数且a与前面四个已知得分互不相同。已知这6个得分中出现次数最多的数（众数）恰好是a，且这组数据的中位数为90分。求a的值是多少？

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7. 某图书馆有360箱待整理的旧书。工作人员随机抽取12箱称重，平均每箱重2.5千克。用样本估计这360箱旧书的总质量，约为____吨。

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8. 某小区有96户家庭。随机调查其中12户，得到这12户上月用水量的平均数为0.75立方米。估计该小区这96户上月总用水量约为多少升？ A. 7200升　B. 72000升　C. 18000升　D. 96000升

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9. 某小组6名同学的引体向上测试成绩（单位：个）依次记录为：7，8，x，x，10，12，其中x为整数且与已知各数均不相同。已知这组数据有唯一的众数，且中位数与众数相等，则x的值为（　） A. 8　B. 9　C. 10　D. 11

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10. 某商店随机记录了8名顾客当日的消费金额（单位：元），从小到大依次为：155，160，a，b，172，175，178，180，其中a和b是正整数且a≤b。已知这8个数据的中位数是170元，且这组数据的众数只有一个。求a和b的值，并写出这组数据的众数是多少元？

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11. 某组数据从小到大排列为3，5，7，7，x，11，13，其中x为整数。已知这组数据的中位数是9，且众数只有一个，则x等于（　　） A. 7　B. 9　C. 11　D. 13

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12. 某检测员按数值从小到大整理了某设备七次测量结果（单位：毫米）：4，6，8，x，10，10，13。已知这组数据的中位数是9毫米，且众数只有一个，则x是多少毫米？

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13. 某苗圃培育了6800株花苗。为估计其中能正常成活的花苗数量，工作人员随机抽取了50株进行观察，发现其中有42株长势正常。按样本比例估计，这批花苗中长势正常的约有多少株？

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14. 某运动队检测5名队员的引体向上成绩（单位：个），记录为 2，4，6，8，a。已知这5个成绩的平均数为7个。先求出a的值，再计算这组成绩的方差是多少个²？

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15. 某图书角统计一周内5天借阅图书的数量，分别为82本、85本、79本、84本、90本，则这5天平均每天借阅图书（　　） A. 80本　B. 82本　C. 84本　D. 420本

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16. 已知一组数据 x₁，x₂，x₃，x₄，x₅ 的平均数为 5，方差为 3。将这组数据中的每个数都扩大到原来的 2 倍，再加 1，得到一组新数据 2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1，则这组新数据的方差为____。

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17. 某射箭社团要从甲、乙两名队员中选一人参加比赛。两人各射箭5次的成绩（单位：环）如下：甲：8，9，7，8，8；乙：7，8，9，8，8。已知两人平均成绩都是8环。请通过计算甲成绩的方差，判断甲的成绩是否稳定（方差小于1视为稳定）。甲成绩的方差是多少？这个方差值是否小于1？

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18. 已知一组数据 3，5，6，8，x 的平均数为 6，则 x=____，这组数据的方差为____分²。

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19. 某小区有400户居民。为估计全小区居民一个月的用电量，工作人员随机调查了20户，得到这20户月用电量的平均数为210千瓦时。估计全小区居民一个月的用电量约为多少千瓦时？

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20. 一组数据为4，6，8，10，这组数据的平均数是（　　） A. 6　B. 7　C. 8　D. 28

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21. 某次跳绳比赛中，5名选手的跳绳次数分别为120、110、130、125、115，则他们的平均次数为____。

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22. 某镇有2400名中学生。随机调查了80名中学生，其中36人每周至少骑自行车上学3天。按样本比例估计，该镇每周至少骑自行车上学3天的中学生约有____人。

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23. 为估计某果园一棵梨树的产量，随机摘取这棵树上20个梨称重，平均每个梨重0.25千克。已知这棵树约结果400个，估计这棵树上梨的总质量约为____千克。

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24. 某快递网点连续7天统计每天揽收的包裹数（单位：件），从小到大依次为：120，125，130，130，135，140，m，其中m为大于140的整数。这组数据中，中位数与众数分别是多少件？

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25. 某养殖场有一个鱼塘，预计塘中共有草鱼约300条。为估计这个鱼塘草鱼的总质量，工作人员从塘中随机捕捞了25条草鱼，称得这25条草鱼的平均质量为1.4千克。按用样本估计总体的方法，估计这个鱼塘中草鱼的总质量约为多少千克？

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26. 某实验小组记录6次测量数据为6，8，9，11，12，16，经核查发现最后一个数据应为14。更正后这组数据的方差是（　　） A. 7　B. 8.4　C. 42　D. 14

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27. 某车间统计 5 名工人某日的零件产量（单位：件），记录为 10，11，13，14，x。已知这 5 个产量的平均数为 12 件，则 x=____，这组产量的方差为____件²。

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苏科版·数学其他单元练习题

第一章 数学与我们同行（18题）第6章 数据的收集、整理、描述（9题）第1章 一元二次方程（27题）二次函数（27题）第1章 三角形（9题）第7章 幂的运算（27题）第8章 整式乘法（27题）第7章 认识概率（27题）第2章 反比例函数（27题）第2章 实数的初步认识（27题）第6章 图形的相似（27题）第二章 有理数（27题）

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