苏科版·数学八年级下册《第11章二次根式》练习题

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本单元考点（6 个）

二次根式的概念与有意义的条件二次根式的性质与化简最简二次根式的判断二次根式的乘除运算二次根式的加减运算二次根式的混合运算

本单元练习题（27 题）

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1. 已知实数 x, y 满足 y = √(x−7) + √(7−x) + 2，则 x + y = ____，√(x+y) = ____。

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2. 木工检查木板的长度记录，发现四块木板分别长 √7 cm、√12 cm、√9 cm、√20 cm。哪一块木板的长度记录是最简二次根式？

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3. 某社区计划将一块长方形花圃四周全部围上篱笆。已知花圃的宽为 √2 米，长为 (3√8+√18) 米。若篱笆每米造价 10 元，围这块花圃的篱笆一共需要多少元？

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4. 一块长方形绿化带的面积为30平方米，已知它的宽为√5米。这块绿化带的长是多少米？

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5. 学校花圃改造后，四条小路的长度分别记录为 √15 m、√27 m、√(1/3) m、√24 m。数学兴趣小组要找出其中长度记录是最简二次根式的小路（即被开方数不含能开尽方的因数，且不含分母）。这四条小路中，长度记录是最简二次根式的是哪一条，其长度是多少？

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6. 一块长方形菜地，长为 √27 米，宽为 √12 米。现沿菜地四周围一圈篱笆，已知篱笆每米造价为 3√3 元。围完这块菜地共需篱笆多少元？

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7. 一块长方形展板的面积为√6 dm²，长为√(3/2) dm，它的宽为____dm。

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8. 某设备的校准参数为 t（单位：刻度），只有当显示程序中的 √(t−3)、√(15−t) 和 √(2t−6) 都有意义时，设备才能正常启动。参数 t 的取值范围是什么？

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9. 化简：√12 的结果是（　　） A. 2√3　B. 3√2　C. 2√2　D. 6√2

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10. 若实数 x 满足 -3<x<2，化简 $\sqrt{(x-2)^2}+|x+3|$ 的结果是（　　） A. 5　B. 5-2x　C. 2x-5　D. -5

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11. 计算：2√3＋5√3＝____。

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12. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A. √48　B. √(1/2)　C. √(2/3)　D. √30

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13. 在二次根式 √12、√13、√18、√30 中，最简二次根式有____个；其中被开方数含能开尽方的因数的是____（用根号形式写出，若有多个按从小到大排列，用分号隔开）。

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14. 计算：√8＋√18＝____；计算：√27－√12＝____。

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15. 计算：√75 ÷ √3 的结果是（　） A. 5　B. 25　C. √72　D. 5√3

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16. 计算 (2√3+√27)(√3−√6) 的结果是（　） A. 15−15√2　B. 15+15√2　C. −15−15√2　D. 15−3√2

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17. 计算：(2√6+√24)÷√6+√8×√2=____

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18. 计算：(√12＋√3)×√3－√27÷√3 的结果是（　　） A. 6　B. 12　C. 3　D. 9

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19. 一块正方形地垫的面积是27平方分米，它的边长是多少分米？

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20. 在二次根式 √24、√35、√(1/2)、√50、√0.9 中，最简二次根式共有____个，其中最简二次根式是____（用根号形式写出）。

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21. 计算：√12＋√27－√48＝____

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22. 计算：√(72/5) × √(15/8) ÷ √3 = ____。

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23. 制作一块长方形手工纸板，纸板的长为√12分米，宽为√3分米。它的面积是多少平方分米？

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24. 一个正数除以√5，所得商为2√5。这个正数是（　） A. 2√5　B. 5　C. 10　D. √10

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25. 某园林公司要给一块长方形草坪铺设草皮。已知草坪的长为 (√5+√20) 米，宽为 √5 米。若每平方米草皮的铺设费用为 8 元，铺满这块草坪一共需要多少元？

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26. 化简 √18 的结果是（　　） A. 3√2　B. 2√3　C. 9√2　D. 6√2

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27. 实数 x 使 √(x−1)、√(5−x) 和 √(x²−1) 都有意义，则 x 的取值范围是（　） A. [−1,5]　B. [1,5]　C. [1,+∞)　D. (−∞,−1]∪[1,5]

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苏科版·数学其他单元练习题

第一章数学与我们同行（18题）第6章数据的收集、整理、描述（9题）第1章一元二次方程（27题）二次函数（27题）第7章幂的运算（27题）第1章三角形（9题）第7章认识概率（27题）第二章有理数（27题）第6章图形的相似（27题）第2章反比例函数（27题）第8章整式乘法（27题）第2章实数的初步认识（27题）

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