苏科版·数学七年级上册《第5章走进几何世界》练习题

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本单元考点（6 个）

几何体的识别与分类点、线、面、体的关系棱柱与棱锥的特征几何体的展开与折叠几何体的三视图正方体的表面展开图

本单元练习题（27 题）

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1. 用六个相同的正方形拼成一张纸片：P在中央，U、D、L、R分别与P的上、下、左、右边相连，X与U的上边相连。将纸片折成正方体后，面P的对面是____，面U的对面是____。

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2. 一个几何体由若干棱长为1厘米的小立方体搭成。从正面看，各列最大高度从左到右依次为3厘米、2厘米、1厘米；从左面看，各行最大高度依次为2厘米、3厘米、1厘米。问搭成这个几何体至少需要多少个小立方体？这些小立方体的体积一共是多少立方厘米？

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3. 手工小组制作了一个底面为三角形的棱柱形展示盒，盒子的侧面都是长方形。这个展示盒有几个侧面？

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4. 学校科技活动室的储物柜里摆放着以下物品：3个长方体包装盒、2个圆柱形茶叶罐、1个球形摆件、4个四棱锥形装饰帽、2个圆锥形漏斗模型。其中能围成多面体的物品，每个面都是平面（无曲面）。若把这些物品按“多面体”和“旋转体（含曲面）”分成两类分别清点，则多面体物品比旋转体物品多几个？

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5. 把一个底面边长为2厘米的正方体放在水平桌面上，再在其上表面正中央放一个底面与上表面完全重合的四棱锥。关于该组合几何体的三视图，下列判断正确的是（　） A. 主视图与俯视图完全相同 B. 主视图与左视图相同，俯视图是正方形且内部画有两条对角线 C. 主视图、左视图、俯视图三者完全相同 D. 俯视图是一个不带任何内部线条的正方形

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6. 展馆制作一件棱锥形展品，它有10个面，其中一个面是底面，其余各面都是共用同一个顶点的三角形。展品的底面是几边形？

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7. 将一个圆锥（底面朝下）放在水平桌面上，从正面、左面、上面分别观察它，下列判断正确的是（　） A. 主视图与左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆　B. 三个视图都是三角形　C. 三个视图都是圆　D. 主视图与俯视图都是三角形，左视图是圆

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8. 将一个足球、一个易拉罐（圆柱形，底面朝下竖放）和一个冰淇淋（圆锥形，底面朝下竖放）分别放在水平桌面上观察。从上面看足球得到的图形是____；从正面看易拉罐得到的图形是____；从正面看冰淇淋得到的图形是____（均填“圆”或“长方形”或“三角形”）。

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9. 某模型店的货架上放着五个模型：①上、下两个底面是正六边形，侧面由6个长方形围成；②由一个曲面和一个圆形底面围成，顶端是一个尖点；③每个面都是完全相同的正方形，共有6个面、12条棱、8个顶点；④外形像皮球，整个表面是一个曲面；⑤底面是三角形，侧面是3个三角形，共4个面。请把这五个模型按“多面体”与“旋转体（由平面图形绕一条直线旋转得到的几何体）”分类，其中多面体的序号按从小到大排列依次是什么？

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10. 一张圆柱形纸筒的侧面展开图是长方形，长方形的短边长为18.84 cm，恰好等于底面圆的周长。取π=3.14，纸筒底面圆的半径为____ cm。

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11. 将正方体的一个展开图折成正方体：六个正方形中，A、B、C、D依次排成一行，E在B的上方，F在B的下方。折叠后，哪一组面相对？ A. A与B　B. A与C　C. B与E　D. C与D

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12. 下列物体中，外形近似圆柱的是____，外形近似棱锥的是____：①茶叶罐；②金字塔模型。

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13. 下列运动中，能直接说明“面动成体”的是（　　） A. 点沿直线移动形成线　B. 线段绕端点在同一平面内转动形成扇形　C. 长方形纸片沿垂直于纸面的方向平移形成长方体　D. 两条相交直线相交于一点

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14. 将一个正方体纸盒展开，展开图中同一行依次排列四个正方形，分别标有“甲、乙、丙、丁”，在“丙”的上方一格标有“戊”，在“甲”的下方一格标有“己”。将此展开图折叠成正方体后，与“乙”所对面的是（　　） A. 甲　B. 丙　C. 丁　D. 戊

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15. 科技展台上有四个按标准几何体制作的模型：球形镇纸、圆锥形帐篷模型、正方体积木和圆柱形笔筒。属于多面体的模型有几个，分别是什么？

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16. 模型制作员把一个长方体模型的三视图按同一比例画在记录单上：主视图是长8厘米、宽5厘米的长方形，俯视图是长8厘米、宽4厘米的长方形，左视图是长4厘米、宽5厘米的长方形。这个长方体模型的高是多少厘米？

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17. 展览馆制作一个长方体展台模型，三视图按同一比例绘制，图上主视图的高为2.4厘米，俯视图的宽为1.6厘米，左视图的高也为2.4厘米。已知图上1厘米表示实物5厘米，展台实物的高是多少厘米？

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18. 正方体的两个相邻面有一条公共棱，这条棱的两个端点都是顶点。从面到顶点的形成关系，正确的是（　　） A. 面相交成线，线相交成点　B. 面相交成点，点运动成线　C. 线相交成面，面围成体　D. 体运动成面，面相交成线

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19. 一个正方体的表面展开图由六个正方形组成：正方形O的上、下、左、右分别连接A、B、C、D，正方形E连接在A远离O的一边。折成正方体后，哪一组正方形相对？ A. O与A　B. O与E　C. A与E　D. C与E

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20. 一个多面体只有一个六边形面，其余各面都是共用同一顶点的三角形。这个多面体是____，它有____个顶点。

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21. 一个直棱柱共有 12 个顶点，由此可知它的底面是____边形，该棱柱共有____条棱。

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22. 将一个正方体的展开图折叠成正方体：展开图中，A、B、C三个正方形排成一行，D在B的上方，F在B的下方，E在C的上方。折叠后，面A的对面是____，面B的对面是____。

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23. 甲由两个全等的圆形底面和一个曲面围成；乙由四个三角形面围成；丙由一个圆形底面和一个曲面围成；丁由六个正方形面围成。属于多面体的是哪一组？ A. 甲、乙　B. 乙、丁　C. 丙、丁　D. 甲、丙

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24. 一个多面体有两个全等的六边形面，其余各面都是连接这两个六边形对应边的平行四边形。关于这个多面体，正确的是哪一项？ A. 它是六棱柱，有12个顶点、18条棱、8个面　B. 它是六棱柱，有12个顶点、18条棱、7个面　C. 它是六棱柱，有12个顶点、17条棱、8个面　D. 它是六棱锥，有10个顶点、18条棱、8个面

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25. 六个同样大小的正方形组成一个正方体的表面展开图：O的上、下、左、右边分别连着A、B、C、D；E连在A远离O的一边。折成正方体后，与O相对的面是____，与C相对的面是____。

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26. 一个礼品盒的形状是长方体。观察这个礼品盒可以发现：它由平面围成，面与面相交形成棱，棱与棱相交形成顶点。请问这个礼品盒共有多少个面、多少条棱、多少个顶点？

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27. 一个正方体的一个顶点处有3个面相交。把这3个面两两相交所形成的棱中，经过该顶点的棱有____条。

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苏科版·数学其他单元练习题

第一章数学与我们同行（18题）第6章数据的收集、整理、描述（9题）二次函数（27题）第1章一元二次方程（27题）第7章幂的运算（27题）第1章三角形（9题）第7章认识概率（27题）第二章有理数（27题）第6章图形的相似（27题）第8章整式乘法（27题）第2章反比例函数（27题）第2章实数的初步认识（27题）

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