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苏科版·数学七年级上册《第四章 一元一次方程》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

方程与等式的性质解一元一次方程列一元一次方程解应用题实际问题中的方案与决策

本单元练习题（27 题）

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1. 学校买来一批篮球和足球共30个，其中篮球比足球多4个。设足球有x个，则篮球有____个，可列方程为 x+(x+4)=30，解得 x=____。

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2. 某文印店有两种印制方案：甲方案需付固定服务费24元，每张另收0.4元；乙方案需付固定服务费9元，每张另收0.5元。若印制210张，哪项决策正确？ A. 甲方案便宜6元　B. 乙方案便宜6元　C. 甲方案便宜15元　D. 两方案费用相同

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3. 小明去文具店买笔记本，每本笔记本3元。他付给收银员20元，找回2元。设小明买了x本笔记本，可列方程20-3x=2。解这个方程，求小明买了多少本笔记本？

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4. 某快递员配送一批包裹，上午送出总数的2/5，下午比上午多送18件，最后还剩42件。这批包裹共有____件。

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5. 一个水桶原有一些水，先倒入18升水，再取出此时桶内水量的1/3，桶中还剩30升水。原来桶中有多少升水？

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6. 根据等式的基本性质，下列变形一定正确的是（　） A. 若 x=y，则 x+3=y−3　B. 若 2x=2y，则 x=y　C. 若 x=y，则 x/a=y/a　D. 若 x²=y²，则 x=y

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7. 手工课上，小明和小华折纸鹤。小华折了20只，小明说：“我所折纸鹤只数的3倍再加上4只，恰好等于你所折纸鹤只数的2倍再减去6只。”请设小明折了x只纸鹤，列出方程，并运用等式的性质逐步求解：小明折了多少只纸鹤？

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8. 社区活动租用清洁设备，甲方案收取租赁费18元，另按每小时4元计费；乙方案收取租赁费6元，另按每小时6元计费。租用4小时，选择____方案更省钱。

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9. 某冷藏柜的温度调高 6 ℃后显示 −2 ℃。调高前冷藏柜的温度是多少摄氏度？

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10. 水果店购进若干筐苹果，每筐质量相同。已知“2筐苹果的总质量减去1千克”恰好等于7千克。设每筐苹果质量为x千克，可列方程2x−1=7。请根据等式的基本性质，先在方程两边同时加上1，再两边同时除以2，求出每筐苹果的质量是多少千克？

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11. 仓库原有一批零件，上午发出总数的1/3，下午发出的数量比上午少6个，发货后还剩24个。仓库原有多少个零件？ A. 36个　B. 45个　C. 54个　D. 60个

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12. 实验室用天平称量相同的密封样品袋。每个周转盒内放2袋样品，空盒质量为0.5 kg；天平平衡时，左盘放3个这样的周转盒，右盘放2个这样的周转盒和4 kg砝码。利用等式的性质，求每袋样品的质量是多少千克？

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13. 某健身房推出两种月度锻炼方案：甲方案每月缴固定费30元，另按每次锻炼5元收费；乙方案无固定费，按每次锻炼8元收费。设某月锻炼x次，当x=____时，两种方案费用相同；若小明当月锻炼12次，选择____方案更省钱。

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14. 实验室将质量相同的液体分别装入两只密封器皿，两只器皿内液体的总质量为12 kg。每只器皿内液体的质量是多少千克？

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15. 仓库用两台完全相同的电子秤核对同规格密封罐的质量。第一台秤左盘放4罐和3 kg砝码，右盘放2罐和11 kg砝码，秤保持平衡。每罐质量相同，且不计托盘质量，每罐质量是多少千克？

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16. 某健身房推出两种次卡：甲卡需付固定费用120元，每次锻炼另付10元；乙卡需付固定费用60元，每次锻炼另付16元。设锻炼次数为x次，当x=10时两种卡费用相等。小李预计锻炼14次，则最省钱的决策是（　　） A. 选甲卡，费用260元 B. 选乙卡，费用284元 C. 两卡费用相同 D. 选乙卡，费用224元

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17. 解方程 (2x−1)/3 = (x+2)/2 − 1，则 x 的值为（　　） A. 2　B. 11　C. −2　D. 3

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18. 解方程：2x−3=9，则 x 的值为（　　） A. 6　B. 3　C. 5　D. −6

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19. 已知a=b，在等式两边同时除以2，得a/2=b/2，依据是等式的性质____；若在等式两边同时除以(a-b)，则所得结果____（填“成立”或“不成立”）。

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20. 已知关于x的一元一次方程 2x+5 = 3(x-1)-k 的解是 x = 2，则 k = ____；此时方程 2x+5 = 3(x-1)-k 的解满足 x+k = ____。

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21. 由等式 3x+4=10 变形为 3x=6，依据的是（　） A. 等式两边同时加4，等式仍成立　B. 等式两边同时减4，等式仍成立　C. 等式两边同时乘4，等式仍成立　D. 等式两边同时除以4，等式仍成立

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22. 已知等式 2x−5=7，变形后得到 6x−15=21。下列对变形过程的描述正确的是（　） A. 等式两边同时加上 3　B. 等式两边同时乘以 3　C. 等式左边乘以 3，右边加上 3　D. 等式两边同时减去 3

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23. 某通信公司提供两种套餐：A套餐每月收固定月租8元，另按每分钟0.2元收费；B套餐无月租，按每分钟0.3元收费。设每月通话时间为x分钟，当x=____时，两种套餐的费用相同；若小明每月通话150分钟，则选择____套餐更合算。

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24. 已知等式5x−8=2x+7，先在两边同时加8，再在两边同时减2x，得到____；继续在两边同时除以3，得x=____。

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25. 已知等式 5x+3=2x+9，根据等式的性质将其变形为 3x=6，则第一步应在等式两边同时____，第二步应在等式两边同时除以____。

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26. 已知关于x的一元一次方程 5(x−1)−a = 2x+3 的解是 x = 4。先求出a的值，再求代数式 2a−x 的值。代数式 2a−x 的值是多少？

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27. 学校举办讲座，租用音响有两种方案：甲方案固定服务费12元，每小时另收5元；乙方案固定服务费20元，每小时另收3元。使用6小时，选择哪种方案费用较低？ A. 甲方案　B. 乙方案　C. 两种方案费用相同　D. 无法确定

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苏科版·数学其他单元练习题

第一章 数学与我们同行（18题）第1章 一元二次方程（27题）第7章 幂的运算（27题）第6章 数据的收集、整理、描述（9题）第1章 三角形（9题）二次函数（27题）第2章 反比例函数（27题）第二章 有理数（27题）第7章 认识概率（27题）第6章 图形的相似（27题）第8章 整式乘法（27题）第2章 实数的初步认识（27题）

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