浙教版·数学七年级上册《一元一次方程》练习题

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本单元考点（6 个）

方程的解与解方程的区别去分母解一元一次方程含括号的一元一次方程求解一元一次方程解的检验列方程解配套与调配问题列方程解数字与年龄问题

本单元练习题（27 题）

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1. 某车间共有28名工人，每人每天可生产螺栓12个或螺母18个。已知1个螺栓要配2个螺母，问安排多少名工人生产螺栓，才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？设安排x名工人生产螺栓，可列方程12x×2=18(28−x)，则x的值为 A. 9　B. 12　C. 16　D. 14

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2. 甲、乙两个装配组原有同种零件，甲组的零件数是乙组的2倍。甲组调给乙组18个后，甲、乙两组零件数之比为5∶4。甲、乙两组原有零件共____个。

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3. 某救援物资仓库有纱布卷和手套共198件，纱布卷比手套多18件。每套救援包需要3卷纱布和2双手套，现有手套均按一双计数。最多能配成多少套完整的救援包？

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4. 某纸盒厂有21名工人，每人每天可加工盒身8个或盒底12个。已知1个盒身要配2个盒底组成一个包装盒。现安排一部分工人加工盒身，其余工人加工盒底，要使每天加工的盒身和盒底恰好配套，应安排多少名工人加工盒身？

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5. 文具店把一批铅笔分装成3袋，每袋装的支数都比原计划多2支，三袋共装30支。原计划每袋装多少支铅笔？

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6. 小慧今年12岁，她妈妈的年龄比小慧年龄的2倍多6岁。设x年后小慧的年龄是妈妈年龄的一半，可列方程为：12+x=____（用含x的式子表示妈妈的年龄的一半）。

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7. 小李解方程 5(x-1)=3x+1 得 x=3，为检验解是否正确，他把 x=3 代入方程两边：左边 5(3-1)=____，右边 3×3+1=____。若两边相等，则 x=3 是该方程的解。

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8. 小周检验发现，x=6能使方程2x=12成立。下列说法正确的是（　　） A. x=6是方程的解　B. x=6是解方程　C. 检验x=6的过程是方程的解　D. 方程2x=12是解方程

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9. 小明解方程 3x−2=10，求得 x=4。他在作业中写道：“x=4 叫作解方程，我把 x 求出来的过程叫作方程的解。”请你判断小明的说法是否正确：若正确请说明理由；若不正确，请把“x=4”和“求出 x 的过程”分别给予正确的名称，这个正确结论是什么？

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10. 在检验 x=2 是不是方程 4x−1=2x+3 的解时，小聪分别把 x=2 代入方程两边，得到左边与右边的值。则 x=2 是否为该方程的解？下列说法正确的是：A. 是，因为左边=7，右边=7，左右两边相等　B. 不是，因为左边=5，右边=7　C. 是，因为左边=6，右边=6　D. 不是，因为左边=7，右边=5

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11. 某仪器的校准记录写着：“某读数的两倍增加3个刻度单位后为11个刻度单位。”工作人员记录读数为4个刻度单位，并写下求出该读数的过程。记录中的4个刻度单位和求出它的过程分别叫什么？

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12. 某车间共有40名工人，每人每天可加工A零件12个或B零件16个。已知1个A零件要配2个B零件组成一套产品。现安排一部分工人加工A零件，其余工人加工B零件，要使每天加工的两种零件恰好配套，则应安排加工A零件的工人人数为多少？ A. 12人　B. 16人　C. 20人　D. 24人

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13. 一个数与 2 的和的 4 倍，等于这个数的 3 倍与 4 的差的 2 倍。设这个数为 x，则 x=____。

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14. 小雅解方程 3x−4=11 时，通过计算得到 x=5，并检验 x=5 确实能使方程成立。她在笔记本上写道：“求出 x=5 的计算过程叫作方程的解，x=5 叫作解方程。”小雅的这两个说法都正确吗？如果不正确，请分别说明这两个说法应怎样纠正。

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15. 配送中心把3个同规格箱子放在质量为2千克的托盘上，总质量为20千克。设每个箱子的质量为x千克，列方程3x+2=20。检验可知，每个箱子质量为6千克时方程成立。记录员把求出6的过程称为“方程的解”。请问6千克和求出它的过程分别应称为什么？

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16. 解方程 2(3x−1)=34 时，小陈先去括号，再移项、合并同类项，最后得到 x=6。关于“6”和这一求解过程，下列说法正确的是（　　） A. 6是方程的解，这一求解过程叫解方程　B. 6叫解方程，这一求解过程叫方程的解　C. 6是方程的解，这一求解过程也叫方程的解　D. 6叫解方程，这一求解过程也叫解方程

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17. 某水果店有两筐苹果，每筐质量均为x千克。现在从每筐中取出5千克，两筐剩余苹果的总质量恰好等于原来一筐苹果的质量再多10千克。问每筐苹果原来有多少千克？

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18. 某车间有甲、乙两个生产小组，甲组28人每人每天加工A零件8个，乙组14人每人每天加工B零件12个。1个A零件与2个B零件配成一套。现从甲组调x人去乙组，要使每天生产的两种零件恰好配套，则x=____。

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19. 某数的3倍减去4后乘2，再减去该数与2的和的3倍，结果为1。设这个数为x，则方程2(3x−4)−3(x+2)=1的解是（　）。 A. 5　B. −5　C. 1　D. 15

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20. 已知 x=4 使方程 2x+1=9 成立。小林把“4”称为“解方程”，把求出 4 的过程称为“方程的解”。纠正小林的说法：“4”应称为____，求出 4 的过程应称为____。

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21. 已知 x=2 是方程 3x+a=7 的解，则 a=____；此时方程 3x+a=7 的左边为____（填数值），可验证左右两边相等，即 x=2 确为该方程的解。

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22. 父亲今年的年龄是儿子年龄的3倍，父子俩今年的年龄之和是48岁。设儿子今年x岁，下列方程正确的是（　） A. x+3x=48　B. x+3=48　C. 3x-x=48　D. 3x=48

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23. 学校义卖活动中，设小林售出的票数为x，已知2x=10。小林求得x=5，并记录了求出x的过程。x=5张票和求出x的过程分别叫什么？

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24. 解方程 5(x−1)=3(x+1)，则 x=____。

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25. 某实验室准备按每套4个传感器、3根连接线进行配套。现有传感器和连接线共160件，若再调入8根连接线，恰好能全部配成完整套装且没有剩余。原有传感器____个。

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26. 小林把“使某个方程成立的未知数的值”称为“解方程”，把“求出这个值的过程”称为“方程的解”。下列纠正正确的是（　　） A. 前者是方程的解，后者是解方程　B. 前者是解方程，后者是方程的解　C. 两者都是方程的解　D. 两者都是解方程

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27. 检验 x=2 是不是方程 3x−2=4 的解，下列说法正确的是： A. 是，因为代入后左边=4，右边=4　B. 不是，因为左边=6，右边=4　C. 是，因为左边=4，右边=2　D. 不是，因为左边=8，右边=4

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