有限维分布族及相容性定理 — 统计学填空题
题目
设 {X(t), t≥0} 为一随机过程，给定其有限维分布族候选形式：对任意正整数 n 及任意 0≤t₁<…<tₙ，规定 (X(t₁),…,X(tₙ)) 的联合分布函数为 F(t₁,…,tₙ; x₁,…,xₙ)=F₁(t₁; x₁)·F₁(t₂; x₂)·…·F₁(tₙ; xₙ)，其中 F₁(t; x) 为一维分布函数族。按相容性定理，该分布族成为某个随机过程的有限维分布族，除要求每个 F₁(t; x) 是一维分布函数外，还须验证：对任意 m<n，n 维分布关于前 m 个分量的边缘分布（即将 x₍m₊₁₎,…,xₙ 取 ____）等于相应的 m 维分布。对于本题给定的乘积形式，该边缘分布恰等于 F₁(t₁; x₁)·…·F₁(t_m; x_m)，故此有限维分布族____相容性条件（第二空填“满足”或“不满足”）。