有限维分布族及相容性定理 — 统计学计算题
题目
设随机过程 {X(t), t≥0} 的有限维分布族候选形式如下：一维分布为 F(t; x)=Φ(x−t)，其中 Φ 为标准正态分布函数；二维分布规定为对任意 0≤s<t，F(s,t; x,y)=Φ(x−s)·Φ(y−t)。（1）写出相容性定理中二维分布关于第二个变元的边缘相容性条件：lim(y→+∞) F(s,t; x,y) 应等于什么？（2）取 x=0，s=1，验证该条件是否成立，并求出 lim(y→+∞) F(1,3; 0,y) 的具体数值（用 Φ 的值表示并给出近似值，精确到 10⁻⁴）。