有限维分布族及相容性定理 — 统计学计算题
题目
设 {X(t), t≥0} 为一随机过程，取其有限维分布族的候选形式：一维分布为 F_t(x)=Φ(x−t)（Φ 为标准正态分布函数）；二维分布对任意 s<t 定义为 F(s,t; x₁,x₂)=F_max(s,t)(x₁)·F_max(s,t)(x₂)=Φ(x₁−t)·Φ(x₂−t)。(1) 按有限维分布族的相容性要求，检验该二维分布在坐标 x₂→+∞ 时的边缘极限应等于哪个一维分布；(2) 取 s=1, t=2, x₁=0，计算该极限值与 F_s(0) 的具体数值，判断此分布族是否满足相容性定理。