鞅的定义与基本例子 — 统计学计算题
题目
设 {ξₙ, n≥1} 为独立同分布随机变量序列，E|ξ₁|<∞，Eξ₁=μ。令 Sₙ=ξ₁+…+ξₙ，Fₙ=σ(ξ₁,…,ξₙ)。定义 Mₙ=Sₙ−nμ（约定 M₀=0）。(1) 写出鞅的定义；(2) 验证 E|Mₙ|<∞；(3) 验证对一切 n≥0，E[Mₙ₊₁|Fₙ]=Mₙ，从而 {Mₙ} 关于 {Fₙ} 是鞅。
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