统计学计算题标准

生灭过程及其平稳分布 — 统计学计算题

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题目

某生灭过程 {X(t), t≥0} 的状态空间为 {0,1,2,3}，其出生率与死亡率如下：λ₀=λ₁=λ₂=1（λₙ=0, n≥3），μ₁=1, μ₂=2, μ₃=3。设 π₀, π₁, π₂, π₃ 为该过程的平稳分布，求 π₀ 及 π₃ 的值。