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生灭过程及其平稳分布 — 统计学计算题

随机过程连续时间马尔可夫链 AI 三重审校通过

题目

设生灭过程 {X(t), t≥0} 的状态空间为 {0,1,2,3,4}，出生率 λₙ=4−n（n=0,1,2,3，λ₄=0），死亡率 μₙ=n（n=1,2,3,4）。该过程存在唯一的平稳分布 {πₙ}。试求 π₂ 与 π₃。