统计学填空题标准

生灭过程及其平稳分布 — 统计学填空题

随机过程连续时间马尔可夫链 AI 三重审校通过

题目

设生灭过程 {X(t), t≥0} 的状态空间为 {0,1,2}，出生率 λ₀=3, λ₁=6（λ₂=0），死亡率 μ₁=2, μ₂=8。由平稳分布满足的细致平衡关系 πₙλₙ=πₙ₊₁μₙ₊₁ 及归一化条件，可得平稳分布中的 π₂=____。