数学填空题简单

基本解的求解 — 数学填空题

偏微分方程（数理方程）（大学通用）格林函数法 AI 三重审校通过

题目

设 M=(x,y,z)，M₀=(x₀,y₀,z₀)，记 r=|MM₀|。三维拉普拉斯方程 Δu=0 的基本解 Γ(M,M₀) 是指满足 ΔΓ=−δ(M−M₀) 且在 M≠M₀ 处调和的球对称函数。利用高斯公式对以 M₀ 为中心、半径为 ε 的球面积分，可得 Γ(M,M₀)=____（用 r 表示）。

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