平稳高斯过程的谱特征 — 数学填空题
题目
设平稳高斯过程 X(t) 的自相关函数为 R(τ)=e^(−3|τ|)。由维纳—辛钦公式，其谱密度为 S(ω)=∫₋∞^(+∞) R(τ)e^(−iωτ)dτ。利用已知公式 ∫₋∞^(+∞) e^(−a|τ|)e^(−iωτ)dτ = 2a/(a²+ω²)（a>0），可得 S(ω)=____；从而谱密度在零频率处的值 S(0)=____。
《高斯过程与扩散过程》其他练习题
选择题
设随机过程 X_t 满足随机微分方程 dX_t = (2 − 3X_t)dt + √(1 + X_t…
选择题
设扩散过程 X_t 的无穷小生成元为 Lf(x)=(4−3x)f′(x)+6f″(x)。…
填空题
设扩散过程 X(t) 满足随机微分方程 dX(t) = (3 - 2X(t))dt + √6 dW(t)…
选择题
设平稳高斯过程 X(t) 的自相关函数为 R(τ)=e^(−2|τ|)。由维纳…
选择题
设 {B(t), t≥0} 为标准布朗运动，下列关于高斯过程与布朗运…
选择题
设 {B(t), t≥0} 为标准布朗运动，定义 X(t)=B(t+1)−B(t)（t≥0）…
相关题目
数学
填空题
设平稳高斯过程 X(t) 的自相关函数为 R(τ)=e^(−|τ|)·cos(τ)。…
平稳高斯过程的谱特征
数学
选择题
设平稳高斯过程 X(t) 的自相关函数为 R(τ)=e^(−3|τ|)，其谱密…
平稳高斯过程的谱特征
数学
选择题
设平稳高斯过程 X(t) 的自相关函数为 R(τ)=2e^(−3|τ|)，谱密度…
平稳高斯过程的谱特征
数学
填空题
设平稳高斯过程 X(t) 的自相关函数为 R(τ)=e^(−|τ|)cos(2τ)。由…
平稳高斯过程的谱特征
数学
选择题
设平稳高斯过程 X(t) 的自相关函数为 R(τ)=e^(−2|τ|)。由维纳…
平稳高斯过程的谱特征
数学
选择题
设 X 为非空集合，τ = {∅} ∪ {U ⊆ X : U 的补集 U^c 为有限集} …
T0、T1与T2分离公理