数学填空题较难

平稳高斯过程的谱特征 — 数学填空题

随机过程（大学通用）高斯过程与扩散过程 AI 三重审校通过

题目

设平稳高斯过程 X(t) 的自相关函数为 R(τ)=e^(−|τ|)cos(2τ)。由维纳—辛钦公式，其谱密度为 S(ω)=∫₋∞^(+∞) R(τ)e^(−iωτ)dτ = ∫₋∞^(+∞) e^(−|τ|)cos(2τ)cos(ωτ)dτ。则 S(2)=____。